林老師設計的益智棋。

　　福州新聞網(wǎng)11月8日訊(福州晚報記者 李志波 文/攝)“能否把15名女生，在同一天里分成每3人一組(共5組)結伴出游,，在一周7天的安排中，任意2人恰好結伴一次,?！眲傄娒?，79歲的福州外國語學校退休物理老師林資治就讓記者思考這樣一個數(shù)學問題。

　　見記者毫無頭緒,，林老師從隨身攜帶的包里掏出一張紙板棋盤和一包白色圍棋,，“你可以利用我設計的益智棋來幫助你解決這個數(shù)學問題”。記者看到,，林老師設計的紙板棋盤共有7組大方格,，從星期一至星期日依次排列，每組大方格分為5行3列15個小方格,。設計思路正是按照開頭的問題設計的,。棋盤配備7組標有1至15數(shù)字的白棋子。

　　記者拿著林老師設計的益智棋,，擺弄了一會兒,，還是沒能解出林老師一開始提出的問題?！斑@其實是一個非常著名的數(shù)學排列組合問題,，被稱作‘科克曼女生問題’?！绷掷蠋熃榻B說,，英國數(shù)學家科克曼在1850年提出了這個問題，并公布了一個答案,。

　　“科克曼之后有兩位著名的數(shù)學家又將問題擴展了,，增大了問題的難度?！绷掷蠋熃榻B說,，擴展后的問題變了，“能否把15名女生,，在同一天里分成每3人一組(共5組)結伴出游,，在每周7天的安排中，任意2人恰好結伴一次;在進行的13周中,，任意3個人恰好結伴一次,。”

　　“擴展后的‘科克曼女生問題’變得更復雜了,，多數(shù)數(shù)學家是利用計算機來解出13組完整解,?！绷掷蠋煾嬖V記者，其實不用計算機,，利用他設計的益智棋也可以求出完整解,。

　　林老師立即用自己設計的棋盤和棋子解題。不到5分鐘,，林老師就擺出了一個擴展后的“科克曼女生問題”的解,，7組一共105顆棋子正好落在棋盤上的每個方格中?！艾F(xiàn)在我們可以來驗證一下,。”林老師讓記者隨便挑選一個數(shù),，在7組數(shù)字矩陣中,，該數(shù)都剛好與其他的每個數(shù)同行一次，而且僅一次,。記者分別驗證了數(shù)字1和數(shù)字7,，發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)確實都符合“科克曼女生問題”的要求。

　　“首格的數(shù)換一個,，演化出來的就是其他‘科克曼女生問題’的另一個解,。”林老師說,，利用這個益智棋可以得出擴展后的“科克曼女生問題”的全部解,。他設計的益智棋，恰好可以利用旋轉矩陣的方法求解,。林老師隨即向記者指出,，每一個相鄰的大方格之間兩組旋轉矩陣的旋轉規(guī)律?！捌鋵嵾@種方式和計算機基本同理,，只是比計算機的方法更加直觀?！绷掷蠋熣f,，計算機的計算過程都隱藏在背后，誰都看不到,。但他設計的益智棋直觀明白,，只要樂于思考，大部分人都能明白其中的奧秘,，進而明白“科克曼女生問題”,。

　　林老師將自己解出的所有問題解制訂成冊，并附注了解題的思路方法,。記者看到,，福州外國語學校將林老師的研究成果編成校園課外讀物,，供感興趣的學生研究學習。